电影《星际效应》的关键角色── 「巨人」黑洞

作者: 时间:2020-07-25R北生活649人已围观

电影《星际效应》的关键角色── 「巨人」黑洞

「巨人」黑洞在《星际效应》片中扮演着关键角色,本章就让我们先来看一些黑洞的基本事实,下一章再来专心讨论「巨人」。

首先是一个看来非常不可思议的主张:黑洞是由翘曲空间和翘曲时间构成的,此外别无其他──什幺都没有。

请容我解释如下。

假设你是一只蚂蚁,住在一张孩童用的弹翻床上。那是一面用好几支桿子撑开来的橡胶布,上头放了一块沉重的石头,使它向下沉,如图 5.1 所示。

图5.1 一只蚂蚁在翘曲的弹翻床上。(我本人的手绘图)

你是只瞎眼的蚂蚁,看不到桿子、石头或弯曲下沉的橡胶布,但是你很聪明。橡胶布是你的整个宇宙,而你隐约猜到它是弯曲变形的。

为了确认橡胶布的形状,你沿着弹翻床上缘绕了一圈,沿路测量它的周长,然后从一侧穿越中心点走到另一侧,以测量它的直径。如果你的宇宙是平坦的,那幺它的周长就应该是 π = 3.14159…乘以直径。

结果你发现它的周长远小于直径,据此认定:你的宇宙有大幅翘曲的现象!

不自旋黑洞周遭的太空也像弹翻床一样有翘曲现象。假设我们从黑洞的赤道切出一个截面。这是一个二次元的表面。从「体」看过去,这一片表面和弹翻床一样是翘曲的。

图 5.2 和图 5.1 雷同,只是拿掉蚂蚁和桿子,石头也换成一个奇异点,摆在黑洞的中心位置。

图5.2 从「体」看过去,黑洞内部与周遭的翘曲空间。(我本人的手绘图)

奇异点是个极微小的区域──表面在这里形成一个点,造成「无限大的翘曲」,于是那里的潮汐重力作用也无限强大,我们所知的一切都被拉伸、挤压到蕩然无存。在本书第二十六、二十八和二十九章,我们会看到「巨人」的奇异点和这个有些不同,以及为什幺不同。

就弹翻床来说,空间翘曲是石头重量造成的。同理,我们可能会猜想,黑洞的空间翘曲是它中央那个奇异点造成的。

事实并非如此。黑洞的空间实际上之所以发生翘曲,来自它庞大的翘曲作用能量。没错,我想说的正是这个意思。如果这让你觉得有点像循环论证,我得说,它确实是如此,只是有深刻的意义在其中。

就如同在射箭之前,拉开一把僵硬的弓必须用上许多能量一样,弯曲空间(翘曲空间)也同样需要用上许多能量。

而且,就像能量储存在被拉到弯曲的弓柄里一样(直到弓弦鬆开、将弓柄的能量导入箭矢中),翘曲的能量也储存在黑洞的翘曲空间里,而黑洞的翘曲能量非常庞大,大到能够引发翘曲作用。

翘曲作用以一种非线性、自发启动的方式来引发翘曲作用。这是爱因斯坦相对论定律的一种基本特徵,跟我们习以为常的日常经验有天差地别,就像科幻小说里某个人回到过去的时空、怀孕生下自己那样匪夷所思。

这种「翘曲引发翘曲」的情节,几乎不曾发生在我们的太阳系中。这里的空间翘曲是如此微弱,能量小到无法造成什幺自发启动的翘曲作用。

我们这个太阳系内的空间翘曲,几乎全是直接由物质造成的,例如太阳的物质、地球的物质、其他行星的物质──黑洞则完全是另外一回事,那里的翘曲只源自翘曲作用。

头一次听到人提起黑洞时,你大概会像图 5.3 描绘的那样去想像它吞噬万物的力量,不会想到它的翘曲空间。

图5.3 跨越事件视界之后,我发射的信号就完全无法传出去。注意:由于此图已经移除了一个空间次元,因此我是二次元的基普,顺着翘曲的二次元表面滑落,而那个表面是我们的「膜」的一部份。(我本人的手绘图)

假如我带着一台微波发射机掉进黑洞里,一旦我通过它的事件视界,就再也出不来了,被往下拖进黑洞的奇异点。

而且,不论我用什幺方法发出任何信号,都会跟着我一起被拉下去。

等我跨进视界后,视界之上就再没有人能收到我发出的信号了。

信号和我一起被困在黑洞里。(见第二十八章,了解这段情节在《星际效应》片中是如何表现的)

这其实是黑洞的时间翘曲造成的。

假如我靠着火箭引擎的喷发力量航行在黑洞的上空,这时候,当我愈靠近视界,我的时间就流动得愈慢。

然后当我抵达视界本身时,时间会减缓到不再流动,而根据爱因斯坦的时间翘曲定律,我肯定会体验到无穷强大的重力引力。

事件视界之内,会发生什幺事?

那里的时间是如此极端扭曲,会让人以为时间流是一种空间属性:

时间朝下流向奇异点。

事实上,这种「向下流动」正是没有任何事物能从黑洞逃逸的原因所在。所有事物都一去不回,被拉向未来,[1]而且既然黑洞内部的未来走向是向下──背离视界──因此没有任何事物能够回头向上越过视界、脱离黑洞。

米勒的星球(第十七章会大篇幅讨论它)和「巨人」贴得很近,只隔着一段让它得以存续的最短可能距离。

我们会知道这一点,是因为库柏一行人在这里损失极大量的时间,这只有在非常靠近「巨人」的地方才可能发生。

在那幺近的距离下,「巨人」的潮汐重力作用(第四章)会特别强大。它拉扯着米勒的星球朝向与远离「巨人」,并挤压星球的侧边(图6.1)。

图6.1 「巨人」的潮汐重力拉伸与挤压米勒的星球。

这种拉伸和挤压的力道,与「巨人」质量的平方成反比。为什幺?

当「巨人」的质量愈大,它的圆周也愈长,于是「巨人」作用于米勒星球各不同部位的重力强度也会比较相近,而这幺一来,潮汐力就会比较弱(见牛顿对潮汐力的观点;图4.8)。

经过许多精密的运算后,我推断出:「巨人」的质量至少必须达到太阳质量的一亿倍。

「巨人」的质量若低于这个数值,它就会撕裂米勒的星球!

我在《星际效应》一片中提出的科学诠释,全都是假设「巨人」的质量就是这幺大:相当于一亿颗太阳。[3]

比方说,第十七章谈到「巨人」的潮汐力时,我就是设定它具有这种质量,据此说明它如何在米勒的星球上掀起滔天巨浪,向「漫游者号」扑来。

黑洞事件视界的周长,与黑洞的质量成正比。以「巨人」相当于一亿颗太阳的质量来计算,可得出视界的周长大约相当于地球的绕日轨道:十亿公里左右。真的很大!

富兰克林的视觉特效团队和我商议后,採用了这个周长来打造《星际效应》片中的影像。

物理学家认为黑洞的半径等于其视界周长除以 2π(约6.28)。由于黑洞的内部有极高度的翘曲现象,所以那并非黑洞的真正半径──不是在我们这处宇宙中所测得的从视界到黑洞中心的真正距离,而是在「体」之中测得的事件视界半径;见图6.3 的下部。

在这种意义下,「巨人」的半径约为一亿五千万公里,相当于地球绕日轨道的半径。

当克里斯多福.诺兰告诉我,他希望时间在米勒的星球上减速多少──他要那里的一个小时等于老家地球上的七年──我听了后整个傻眼。

我觉得那是不可能的,所以我告诉克里斯多福办不到。

但他坚决地表示:「没有商量余地。」于是我只能回家埋头苦思(这不是头一遭,也不是最后一次),用爱因斯坦的相对论方程式算了又算,终于想出一个办法。

我发现,假如米勒的星球和「巨人」之间相隔的距离,约等于不会让它坠入黑洞的最近距离,[4]加上如果「巨人」自旋的速度够快,则克里斯多福的「一小时等于七年」的时间减速作用是有可能办到的。

但「巨人」的转速必须非常非常快。

黑洞的自旋速率有一个最大值。当自旋速率高于这个最大值,它的视界就会消失,使整个宇宙都看得到它里面的奇异点;意思是,它整个裸露在外,一无遮掩──这恐怕不是物理定律所能容许的事(第二十六章)。

我发现,想达到克里斯多福的时间极度减速要求,「巨人」的转速就必须逼近最大值,只比最大值低约百兆分之一。[5]我在《星际效应》片中所做的科学诠释,大多採用这个自旋速率。

当机器人塔斯坠入「巨人」时(图6.2),[6]「永续号」的成员可以从非常、非常遥远的地方直接观测「巨人」的自旋速率。

图6.2 塔斯坠入「巨人」的情景。从远处看去,它被拖着绕行黑洞长达十亿公里的圆周,每小时环绕一圈。

从远处看去,塔斯始终没有跨入视界(因为当它跨入其中后,就无法把信号传出黑洞)。事实上,塔斯的坠落速度看起来整个慢了下来,而且好像盘旋在视界的正上方一样。当塔斯在盘旋时,从远处看去,它也被捲进「巨人」的旋动空间,绕着「巨人」一圈圈打转。而由于「巨人」的自旋速度非常接近可能的最大值,因此从远处看去,塔斯的轨道周期约为一个小时。

你可以自己动手计算一下:环绕「巨人」运行的轨道距离为十亿公里,塔斯只花一个小时就跨越那段距离,所以,从远处测定的结果,塔斯的速度约为每小时十亿公里,这已经接近光速了!

倘若「巨人」自旋速率高于最大值,塔斯就会快马加鞭以超光速绕行黑洞,而这违反了爱因斯坦的速度限制。这样思考下来,你就会明白为什幺黑洞的自旋速率要有一个可能的最大值。

我在一九七五年发现了一种大自然藉此防範黑洞自旋速率超过最大值的机制:当黑洞的自旋速率接近最大值时,它很难再捕获绕轨方向与黑洞本身旋转方向相同的物体,否则该物体一旦被捕获,就会提高黑洞的自旋转速。

但黑洞可以轻易捕获绕轨方向与黑洞本身旋转方向相反的物体,而该物体一旦被捕获,就会减缓黑洞的自旋转速。所以,当黑洞自旋速率接近最大值时,会很容易减缓下来。

我的这个发现,重点在讨论一种盘状气体构造,有点像是土星环,而且和黑洞自旋以同方向绕轨运行。它叫做吸积盘(accretion disk,第九章)。

吸积盘内的摩擦力,会导致气体逐渐螺旋坠入黑洞中,并提高其转速。摩擦还会使气体升温,使之放射出光子。黑洞周围的空间旋转作用会抓住与黑洞自旋同向行进的光子,将它们向外甩去,于是光子进不了黑洞。

相对地,空间旋转也会抓住试图与自旋反向行进的光子,将它们吸进黑洞,从而减缓自旋转速。最后,当黑洞自旋达到最大值的 0.998 倍时,就会达到一种均势,这时候,被捕获光子所造成的减速作用,正好抵销了吸积气体造成的加速作用。这种均势看来还算稳健。就大多数天文物理环境来说,我认为黑洞的自旋都不会比最大值的 0.998 倍左右还快。

但我可以想像在某些情况下──非常罕见,或永远不会出现在真实宇宙,只是仍然有可能性──自旋可以极逼近这个最大值,甚至逼近到可以让时间在米勒的星球上减速、达到克里斯多福的要求:比速率最大值只低了百兆分之一的自旋──这虽然不太可能,却还是有可能。

要拍出好电影,高明的电影人经常得把事情推到极致。这在电影界是司空见惯的事。就《哈利波特》这类科学奇幻片来说,它的极致状况远远踰越了科学可能性的边界。至于科幻片的极致状况,则一般都约束在可能性的範畴之内。

这就是科学奇幻片和科幻片的主要区别。《星际效应》是一部科幻片,不是科学奇幻片。「巨人」的最高自旋转速,在科学上是有可能成真的。

注释
[1]如果时光逆向旅行是有可能的,唯一方式只有在空间中向外航行,然后在你出发之前回到你的起点。你不可能待在一个定点进行逆向时光旅行,而其他人在同一时间下顺着时光前行。第三十章还会对此议题有更多讨论。

[3]更合理的数值或许应该是太阳质量的两亿倍,但我希望让数字简单一点,而且那个倍率会引发许多波折,因此我最后选择了一亿倍。

[4]参见图17.2与第十七章的相关讨论。

[5]换句话说,它的自旋速率是最大值减去最大值的0.00000000000001倍。

[6]塔斯向黑洞坠落时,「永续号」并未在非常遥远之处,而是在临界轨道(critical orbit)上,相当接近视界,也环绕着黑洞高速旋转,速度几乎和塔斯一样快,因此「永续号」上的艾蜜莉亚.布兰德不会看到塔斯以高速绕行着黑洞。此议题的其他相关讨论请见第二十七章。

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